Ari & el mon: Setting new goals

Com ja us vaig comentar la setmana passada va ser difícil, i en aquests casos una ha de reinventar-se i buscar nous objectius. Així doncs que per aquesta setmana hem decidit mirar de fer algunes simulacions amb el model de Harmònics Esfèrics per la SRP. La idea és simular la trajectòria que segueix un satèl·lit quan afegim en el nostre model la pressió de radiació solar (SRP). Per a fer aquestes simulacions agafaré com exemple un parell de casos senzills com ara un satèl·lit que està en una orbita el·líptica al voltant del Sol (anant de la Terra a Mart) o un satèl·lit que està al voltant d'un punt de Libració (com ara el famós SOHO). En el primer cas cal usar el problema de dos cossos (2BP) per simular la seva trajectòria i en el segon cas cal usar el problema restringit de tres cossos (RTBP).

Per a molts de vosaltres aquest dos models sonaran a xino, però son dos models molt clàssics en astrodinàmica. I per als que tingueu curiositat ara miraré de explicar-los breument (no patiu que no posaré equacions). Diguem que volem simular la trajectòria que segueix un satèl·lit a l'espai, el que hem de tenir en compte són les lleis de Newton (que podeu llegir aquí https://ca.wikipedia.org/wiki/Lleis_de_Newton) i la llei de gravitació universal (que podeu llegir aquí https://ca.wikipedia.org/wiki/Llei_de_la_gravitaci%C3%B3_universal). Tenim doncs que l'acceleració que experimenta un satèl·lit és proporcional a la suma de les forces que actuen sobre ell, que són: la gravetat del Sol i la resta de planetes i llunes que hi ha al sistema solar, l'efecte de la radiació solar i altres efectes relativistes. Per a fer un model senzill el que hem de fer és ordenar la magnitud d'aquestes forces i considerar les més rellevants.

El primer efecte més importat és la gravetat del Sol. Així doncs si un satèl·lit està afectat només per la gravetat del sol tenim el model de dos cossos (Sol i satèl·lit). Si estem molt aprop de la Terra la gravetat d'aquesta és molt més important i tindrem també un model de dos cossos (Terra i satèl·lit) així és com podem fer simulacions preliminars dels satèl·lits de telecomunicacions que donen voltes a la Terra. Si ara en canvi estem en un punt mig entre la Terra i el Sol, la gravetat dels dos cossos son rellevants i les hem de considerar. Usem llavors el problema restringit de 3 cosos (RTBP), li diem restringit pq es considera que la gravetat del satèl·lit no afecta al moviment dels altres dos cossos (com és de esperar). Aquest últim model és molt interessant i te els famosos punts de Libració. Us deixo aquí un video que vaig trobar un dia que explica molt be qui son aquest punts https://www.youtube.com/watch?v=mxpVbU5FH0s (sorry que està en angles).

Be no volia fer aquesta entrada massa detalls tècnica però crec que m'he embalat jejeje. La idea principal és tenir un model de totes les forces que actuen sobre el satèl·lit i amb l'ajuda d'un programa fet amb l'ordenador simular la trajectòria. Podem afegir i treure efectes (com ara la gravetat de la Terra o el SRP) i veure si les trajectòries son molt diferents. El que he intentat fer aquesta setmana és fer aquest programa per fer comparatives amb diferents models de SRP (el meu i altres existents) per veure si hi ha diferencies i quin d'ells és més fidel. Al principi quan em vaig proposar aquest objectiu vaig pensar, va això és fàcil, en dos dies ho tinc fet. Però no va ser així, hi havia moltes coses que havia de tenir en compte i m'he passat bona part de la setmana pensant com modelar alguns efectes (com ara mantenir l'orientació d'un satèl·lit fixe respecte la direcció del Sol. Però divendres ja tenia casi tot el codi fet, així que la setmana vinent ja puc començar a fer simulacions i testejar.

Per altra banda el cap de setmana ha estat tranquil. Havia de posar ordre a casa he estat bona part del cap de setmana a casa. Dissabte a la tarda vaig aprofitar per fer una volta en bicicleta. Vaig acabar acostant-me al Rousvelt Memorial i allà em vaig trobar una allau de gent buscant Pokemons. Era una bogeria, tothom passejant per allà anava amb el mòbil buscant Pokemons (podies veure clarament el pokeradar les seves pantalles). No em vaig poder resistir i vaig fer el mateix, en vaig agafar com 15 en un radi de 300 metres. Senties veus de nens cridant Pikachu Pikachu (el vaig poder agafar tb jejeje)

Us deixo amb algunes fotos de postureo matemàtic i d'altres de vistes de Washington mentre explorava la ciutat amb bicicleta.